1928年，鲁道夫·卡尔纳普构造了世界。在其代表作《世界的逻辑构造》中，他试图用逻辑的语言完整地描述世界。

  卡尔纳普是维也纳学派的领军人物，我们在第四章中初次提到了这个有科学头脑的哲学家团体。他们的目标是将哲学奠基于科学之中，并利用哲学帮助实现具有进步意义的社会变革。在20世纪20年代末的鼎盛时期，维也纳学派发表了一份关于科学世界观的哲学宣言。

  20世纪30年代，随着纳粹时代的临近，维也纳学派逐渐式微。1936年，其关键人物之一莫里茨·石里克被一名偏执的前学生枪杀，这个学派在一片悲剧气氛中宣告终结。在那之后的几年里，他们的观点经常被讥讽为一种粗糙的“逻辑实证主义”，它主张大多数哲学毫无意义。然而，近几十年来，卡尔纳普和维也纳学派更丰富的哲学思想已得到普遍认可。

  对维也纳学派来说，从我们对世界的看法中去除主观因素，用客观的共同语言客观地描述实在是很重要的。在他的《世界的逻辑构造》中，卡尔纳普试图用逻辑的语言来说明这一点。

  卡尔纳普的《世界的逻辑构造》常常被认为是一种高贵的失败。他对世界的客观描述建立在对主观经验的描述之上，许多人认为这种主观经验从一开始就注定了这一个项目的失败。正如我们所看到的，仅凭表象很难建构实在。几乎能说，尽管付出了极大努力，卡尔纳普还是未能绕过这一根本限制。

  但是，卡尔纳普的研究计划并不只是基于主观经验建构客观实在。他在《世界的逻辑构造》中说，他一样能从物理描述中构造世界。为了达到这个目标，他甚至提议写《世界的逻辑构造》的第二卷。这个目标从未实现，但他1932年发表的文章《作为科学的普遍语言的物理语言》中包含了这个基本看法。这两个计划背后都有一个想法，这个想法至今仍是科学哲学的核心。

  《世界的逻辑构造》的真正关键不是用主观经验或物理学的词汇来描述世界。真正的关键是用结构的词汇来描述世界——此处特指逻辑结构和数学结构。卡尔纳普的目标是给出他所谓的对实在的结构描述:用逻辑和数学的术语给出对实在的完整描述。

  卡尔纳普借助铁路系统来进行了结构描述。我用纽约地铁来举例子。下图包含了曼哈顿下半部分的地铁系统的两张图片。第一张图片有线路和车站的标志。它告诉你第8街/纽约大学站在R线和W线上，以及诸如此类的信息。第二幅图去掉了线路和车站的标志。它告诉你，在这个地区有80个车站排列在20条左右的线路上（这取决于你的计算方式），它们构成特定的复杂模式。

  图1：描述纽约地铁系统的两种方式：带有标记的普通描述（左）和没有标志的结构描述（右）

  为了完整消除非结构性信息，我们应该去掉任何关于站点位置的提示，我们应该去掉“车站”和“线路”这两个词。剩下的数据告诉我们，有80个实体按20个序列排列在一个特定的复杂模式中。这是对地铁系统的结构描述。它刻画了一种纯粹的数学结构，数学家称之为图，它是一个相互连接的节点系统。这张图刻画了地铁系统（至少是其中一部分）的数学结构。

  即使在曼哈顿南部，这张没有标记的图也不是一个完整的地铁系统说明。它忽略了列车和乘客。它不包括站台和自动扶梯。它忽略了车站的位置和其他信息。

  卡尔纳普的结构主义梦想是，所有被遗漏的东西都可当作更多的结构被包含在其中。原则上，人类能给出车站位置、站台、自动扶梯和列车的逻辑或数学表征。人们甚至可以对乘坐火车的人进行数学描述。如果我们把所有东西都打包到对地铁系统的描述中，并将其转化为数学，我们就会有一个完整、客观的系统描述。通过将这个过程从地铁拓展到整个宇宙，我们可以对所有的实在给出一个结构性的描述。

  很少有人认为卡尔纳普仅仅用逻辑和数学就成功地描述了所有的实在。我个人的观点是，尽管他失败了，但他离成功并不太远。在我2012年出版的《构造世界》一书中，我认为他的尝试中遇到的许多难题是可以克服的。如果以主观经验和物理为基础，将基本语言拓展到超越逻辑和数学的程度，就可以成功实现某种卡尔纳普式的“构造”。

  但就我眼下的论证而言，我不需要构造整个世界。我只需要使用结构主义来帮助支持模拟实在论：亦即，如果我们处于模拟中，那么日常的物理世界就是真实的。为了说明这一点，我真正需要的是关于物理学的结构主义（正如前文所言，它不应与法国人类学家克劳德·列维-斯特劳斯和其他人在20世纪中期所倡导的文化结构主义相混淆）。也就是说，我们可以从结构的角度给出一个完整的物理说明。粗略地说，我们可以将结构术语看作数学术语(我将把它理解为包括逻辑术语)，尽管我们最终需要稍微超越数学。大致的想法是，我们能给出一个完整的数学规范，来描述物理学对世界的看法。从这一点出发，我们便能够轻松地创造出模拟实在论的一个实例。

  诸如牛顿力学、广义相对论和量子力学等科学理论都取得了巨大的成功。它们是大多数现代技术的基础。科学家和工程师依赖这些理论，并认为它们的有效性是理所当然的。关于实在，这些理论到底告诉了我们什么?粒子物理的标准模型假定了像夸克和希格斯玻色子这样的粒子。从来没有人直接观察过夸克或希格斯玻色子。这些粒子真的存在吗?或者这个理论只是一个预测我们观察结果的有用框架？

  对此，有两种传统观点。科学实在论告诉我们，成功的科学理论和模型能让我们洞察什么是真实的。当我们最好的理论和模型假定了某些实体时，我们应该相信这些实体确实存在。标准模型假定了夸克的存在，所以我们应该相信夸克是真实存在的。我们最好的理论假定了电磁场，所以我们应该相信这些电磁场是真实存在的。

  科学反实在论说，成功的科学理论不应该被视为什么是真实的指南。它们最好被看作是用于各种目的的方便和有用的框架。最著名的科学反实在论，尤其是与19世纪奥地利物理学家和哲学家恩斯特·马赫有关的一种版本，被称为工具主义。工具主义认为科学理论只是用来预测观测结果的“工具”或有用的装置。

  根据科学反实在论，无论假定了夸克和波函数的理论多么成功，都不能相信它们真的存在。科学上的反实在论并不是说夸克和波函数不存在。它只是说，我们不能以理论为基础相信它们真实存在。根据工具主义者关于量子力学的一句流行的口号，我们应该“闭上嘴巴，开始计算”。量子力学是如此违反直觉，以至于很难用它来形成实在的画面。但我们的量子力学计算可以预测所有的测量结果。我们可以这样使用量子力学，同时对测量背后的实在秉持一种深思熟虑的不可知论。

  科学实在论最重要的论据是希拉里·普特南提出的“无奇迹论证”。在此之前，澳大利亚哲学家J. J. C.斯玛特提出了一个相关的论证。这一论证的想法是，如果一个理论不正确，那么它的成功就是一个奇迹。如果我们得到了假定夸克存在后期望得到的精确结果，那么没有夸克也能得到这些结果将是一个奇迹。关键的观点是，我们需要科学实在来解释为什么我们的科学理论如此有效。

  科学反实在论最重要的论证是美国哲学家劳丹提出的所谓“悲观（元）归纳”。这一论证认为，只要有足够的时间，几乎所有发展起来的科学理论都会被证明是错误的。牛顿力学后来被证明是错误的。物质的原子理论后来被证明是错误的。在许多情况下，这些早期理论被精细化的后继者（量子理论，粒子物理的标准模型）所取代，但新理论拒绝了其前辈的许多关键实体，并假定了一类新的实体。因此，如果我们全盘接受一个科学理论，几乎可以肯定，我们最终会被证明是错误的。

  科学实在论比科学反实在论更受欢迎。根据2020年的“PhilPapers Survey”，72%的学术哲学家接受或倾向于科学实在论，只有15%的人接受或倾向于科学反实在论。科学实在论者对劳丹的悲观归纳法经常说:“比起早期的理论，后来的理论至少更接近真理，所以我们正在慢慢地进步。但还有一个有趣的问题是，我们的科学理论到底在说什么。

  近几十年来，最流行的科学实在论形式是结构实在论。结构实在论（以一种近似的方式）说，我们的科学理论描述了世界的结构，结构可以完整用逻辑和数学术语来描述。结构实在论最早由卡尔纳普和伯特兰·罗素在20世纪20年代提出。在被忽视多年之后，它在1989年被英国科学哲学家约翰·沃拉尔（John Worrall）重新激活。沃拉尔认为，结构实在论为科学实在论的争论提供了一个“两全其美”的方案。结构实在论主张我们科学理论的成功是由它们的结构与世界上存在的结构的匹配程度来解释的，并借此来解决科学实在论的无奇迹论证。另一方面，它主张即使后来的理论消除了一些由早期理论假说的实体，它们往往保留了那些理论的数学结构的大部分，借此解决了悲观（元）归纳问题。

  根据结构实在论，我们可以把我们的理论结构化，把它们放在一个完整的数学形式中。在上一节中，我们对纽约市地铁系统进行结构化描述，方法是将其刻画为一个清晰的地图，然后去掉车站和线路的名称，甚至去掉像车站和线路这样的术语。以类似的方式，我们可以把物理理论结构化为数学术语，去掉所有对象的名称，甚至去掉诸如质量、电荷、空间和时间之类的词。

  1929年，英国著名哲学家弗兰克·拉姆齐(Frank Ramsey)在一篇名为《理论》的论文中介绍了一种结构化理论的技术。第二年，26岁的拉姆齐不幸逝世，他对数学、经济学以及哲学都做出了重要贡献。他将理论结构化的主要工具现在被称为拉姆齐句子，而将理论结构化的过程被称为“理论的拉姆齐化”。

  拉姆齐的基本想法是，我们可以把物理学上关于质量所说的一切都当作对质量的定义。所以，与其用牛顿惯性理论来表述，“物体的加速度跟它的质量成反比”，我们可以说，“物体具有一种性质，使得它的加速度与这种性质成反比”。这给了我们一个结构主义的牛顿力学版本，它不使用“质量”这个词。如果我们对力、电荷、空间、时间等做同样的处理，最终会得到一个用数学和逻辑术语完整描述的结构主义的物理学版本。

  根据结构主义的观点，当代物理学最终会说，“存在七种性质，它们满足下面的议程”，紧接着是关于量子力学、相对论等等的数学形式。这将是对物理世界的逻辑和数学描述。

  数学结构就是物理世界的全部吗?本体论的（或本体的）结构实在论者对此持肯定回答:物理实在纯粹是结构的。本体论是对存在的研究。本体论结构实在论认为，物理世界中真正存在的是纯粹的结构。大致说来，物理世界可以完整用逻辑和数学术语来描述。

  相比之下，认识论结构实在论认为结构不是物质世界的全部，或者至少它不一定是。认识论是对知识的研究。认知结构实在论认为我们对物理世界的了解就是它的数学结构。但这与存在一些超越结构的潜在实在是一致的。

  你会回想起我们在第8章中讨论的“纯粹比特起源”观点，它认为物理学中真正存在的是一个比特的纯粹结构。这种观点是本体论结构实在论的一个版本。本体论的结构实在论比“纯粹的比特起源”观点更普遍，因为它所借助的结构不一定是数字结构。我们可以称其为“纯粹的结构起源”观点。

  “纯粹的比特起源”观点与“（作为万物起源的）比特起源于某物”的观点形成了鲜明对比，后者认为数字物理学中的比特来自于更基本的“某物（its）”。这种“比特起源于某物”观点体现了认识论结构实在论的思想。它主张，我们的科学理论揭示了比特的结构，但这些比特也可能被科学没有告诉我们的东西实现。如果我们把这个观点推广到数字结构之外，我们就得到了“（作为万物起源的结构）源于某物”的观点，它认为物理对象是从结构中衍生出来的，而结构又从更基本的东西中衍生出来。

  认识结构实在论超越了“结构起源于某物”的观点，进一步提出了那个基本的“某物”不是由科学揭示的这一观点。我们可以称之为“（作为万物起源的结构）源于X”观点。这里，X标记了未知的东西，或者至少是某种我们的物理理论没有揭示出的东西。

  我们在第9章中看到，模拟假说与“（作为万物起源的）比特起源于某物”的观点非常吻合。它也很符合“（作为万物起源的结构）源于X”观点，也就是认识论的结构实在论。如果我们在一个完美的模拟中，我们可以知道物理结构，但不知道它的基础是什么。在这种情况下，底层的X涉及下一个宇宙中的计算机程序。

  就我们的目的而言，我们不需要在本体论结构实在论和认识论结构实在论之间作出选择。我们真正需要的是一个较弱的断言，即我们的科学理论所描述的世界是结构性的。这一主张与本体论和认识论的观点一致。

  结构主义有一个尘埃问题。你会回想起第21章格雷格·伊根的尘埃理论，在那里，我们可能会在一团随机的尘埃中找到任何计算机程序的结构。如果是这样，从康威的“生命游戏”到微软的Word文档，各种电脑程序都在运行着尘埃。这个框架可能会使计算变得琐碎和空洞。

  同样的问题也出现在物理理论中。我们有可能在一团随机的尘埃中找到任何物理理论的结构。将这一点与结构主义结合起来，就会得出这样的结论:尘埃云使得各种物理理论都是正确的。如果有足够多的尘埃粒子，我们就可以找到亚里士多德（试图解释抛射物运动的）过时的动力学理论的结构。我们还可以找到爱因斯坦狭义相对论所反驳的以太理论的结构。弦理论也是如此。如果尘埃的结构足以证明这些理论是正确的，那么这就有可能使物理理论变得琐碎和空洞。

  我把这个叫做“从尘埃到物理”问题。为了了解这个问题有多严重，我们可以先关注一个更严重的问题，我们可以把它称为“从数目到物理”问题。

  “数目到物理”问题是这样的:假设我们的物理理论是纯数学的。这样看来，我们还可以在纯粹的数学对象中，比如数字中，找到我们理论的数学结构。例如，我们对纽约市地铁系统的部分结构描述可以通过数字1到80来满足，它们排列20个相应的序列当中。我们的物理公式可以被满足了相应方程的量的数学结构来满足。

  这个结果似乎对极端结构主义者很有吸引力，他们认为宇宙本身就是一个数学结构。正如我们在第八章看到的，毕达哥拉斯认为一切都是由数目构成的。最近，宇宙学家马克斯·泰格马克(Max Tegmark)提出了数学宇宙假说:假设我们的外部物理实在是一个数学结构。宇宙不仅可以用数学来描述。宇宙不过是数学。泰格马克以经典结构主义的方式论证了他的观点，他认为只有数学结构才能提供独立于人类心灵之外的真正客观的外部实在。

  无论你如何看待“数学宇宙假说”，对于“我们的物理理论是纯数学的”这一观点，有一个不可避免的反对意见:如果它们是纯数学的，那么所有一致的理论都将是正确的。

  以牛顿的力学理论为例。如果物理理论是纯数学的，那么牛顿的理论就会说存在某种数学结构。假设存在一个从实数到实数的数学函数。问题是，这些数学实体太容易存在，因此牛顿的理论也太容易成立。数目和其他数学实体的存在并不依赖于物理学。如果一个数学函数存在于一个世界，那么它就存在于包括爱因斯坦物理学正确的世界在内的所有可能世界中。如果牛顿的理论只说这个数学函数存在，那么即使在爱因斯坦的世界里，牛顿的理论也是正确的。在这样的世界里，爱因斯坦的理论也将是正确的，其他所有一致的物理理论也将是正确的。

  这是一个令人不快的结果。科学的发展靠的是推翻旧理论。但如果没有理论是错误的，就没有理论会被证伪。所有反对牛顿力学的经验证据(迈克尔逊-莫雷实验、水星近日点实验、双缝实验)都不能排除这个理论。纯数学版本的牛顿理论仍然是正确的。这同样适用于所有其他的一致理论。所有这些都是真的。既然每个理论都是正确的，那就没有必要去寻找一个正确的理论。

  为了避免数目到物理的问题，物理理论需要超越纯粹的数学结构。有很多方法可以做到这一点。也许最简单的解决方法涉及到存在的概念。存在是逻辑的中心概念。它有自己的符号，一个反过来写的E。例如，我们大家可以写Ǝx(x2=-1)来表示存在一个数字，它的平方等于-1时，即-1(虚数)的平方根实际上存在。但存在在科学中比在数学中要求更多。

  任何科学理论都说某些东西是存在的:粒子、场等等。这自然地被理解为它们具体地存在:它们作为具体实在的一部分存在。如果粒子只是抽象地存在，只是作为数学对象(如-1的平方根)，那是不够的。我们需要把科学理论中的存在解释为具体的存在。这意味着我们的理论很难成立。实际上，从抽象到具体的存在，就是从纯数学到应用数学的转换，把我们的数学理论与具体的、物理的世界联系起来。

  具体存在到底是什么?一种观点认为，如果一个对象具有因果效力，那么它就是具体存在的。粒子导致事情发生，但数目不会导致事情发生。这为解决“数目到物理”问题提供了另一种方法。其关键想法是，物理学涉及的因果模式并不存在于数目中。为了进一步支持这一观点，我们大家可以把目光转向“从尘埃到物理”问题。

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